ややこしい

IS曲線とLM曲線で前者が右下がり、後者が右上がりになることは疑いようがない。しかし、線の上下のどっちが需要過剰で供給過多なのかは若干ややこしいというか結論が反対になっている。

LM曲線は、貨幣市場の需給均衡はM/P=L₁(Y)+L₂(r)である。今、均衡点から→の水平方向に伸ばしたとある点上に経済があるとしたら、均衡状態のY*よりYが増加しているから、貨幣需要が増えて、需要過多になる。また、↓の垂直に伸ばしたとある点にあるとしたら、rが低い=債権が高い＝貨幣需要が増えるで需要過多。経済が均衡点より←や↑にある場合は逆になる。

ところが、IS曲線は同じ考え方だと駄目というか、LMと違い両辺とも変数なことに注意しないといけない。すなわち、Y=C(Y)+I(r)では、Yが変数なのであるから、Y-C(Y)=I(r) →S(Y)=I(r)にする。ここでYが増加すると貯蓄が増える。ということは、均衡点から→方向にある点では、需要が過小になってないといけない。↑方向にあると、利子率が高いから需要が減るのは分かりやすい。

インフレデフレギャップ

経済のスー過去をまともに解いたのは1年以上前であることに気づき、そろそろと思って頭から解いている。ただ、
確か昔にも書いた気がするが・・・、解説に納得できないところが。

マクロ経済モデルが以下のように与えられている。
Y=C+I+G
C=0.8(Y-T)
I=20
G=10
今、政府が均衡財政を維持していたとして、完全雇用国民所得が120であるとすると、経済はどのような状態にあるか。
1  2のインフレギャップ
2  8のインフレギャップ
3  12のデフレギャップ
4  6のデフレギャップ
5  2のデフレギャップ

【市役所 2004年】

この問題は選択肢からしてインフレデフレギャップを求めればいいのだから、完全雇用国民所得のときの総需要から計算する。
D=0.8(Y-10)+30で、Y=120より、D=118
で、総供給は、S=Yだから、S=120
んで、S>Dだから、デフレ、その差は2。これで答えが出る。

しかしスー過去の解説だと、まずは均衡国民所得から求めさせている。・・・意味あんのか？

体重推移の不穏

それなりに食事制限しているが、去年よりも体重の減りがこの時点で1kgほど遅くなっている。今はまだ1kgだかが、そもそものペースが違う事を踏まえると最終的な差は大きくなると思う。去年は最初の面接シーズン(6月末)に60kgだったことを考えると、50kg台で面接を迎えるというのは相当厳しそう。真剣にどうにかしないといけない時期にさしかかっているように思う。

仮に体重が71～72kg前後で固定としたら、1kgをジョギングで減らすとなると、100kmを時速8kmで走らないといけない。そろそろ花粉も落ち着いてきたが、1日走れるのは長くて5km程度だろうから、20日かけてやっと去年においつけるという感じ。本当に6月下旬の面接までに57kg程度には落としていくことを考えると、毎日野菜を食べつつ、適度に走って、停滞期対策に栄養剤飲んで・・・。やはり今年の頭からダイエット始めるべきだったんだなと心から後悔。

というわけで、誰もいない深夜の公園で走ってみたら、去年の8月から全く走ってなかったのに、10km走れてしまった。これで71~72kg*10km=710~20kcal消費で、10回繰り返せば理論的には1kg痩せることになる。。特に険しい坂道がないこともあり、前のコースみたいに酷く疲れることもない。

改めて調べてみると、去年は6月23日からジョギングを始めていることに間違いはない。約80日ほどアドバンテージがあるのだが、これを利用して少なくとも去年と同じぐらいの減りには持ち込めるか否か・・・。

人の長さ

1年ぐらい前にも同じような記事書いた気がするが、調べるのが面倒くさいのでついでに今も書こう。

階段と時速1.8kmで動いている上りのエスカレーターが並んでいる通路で、エスカレーターに乗っている人が、会談を降りてきた5人の列とすれ違った。このとき、1人目から5人目まですれ違うのに5秒かかった。また、この5人の列は、時速720mで階段を降りている人を10秒かかって追い越したとすると、5人の列の長さはどれか。ただし、列の長さは一定とする。【地方上級 2006年】
1    3m
2    5m
3    7m
4    9m
5  11m

スー過去は、問題作成しているところが完全に違う（＝傾向が違う）のに、東京都と特別区の問題を地方上級と題して載せているので、これが実務教育出版の粗悪な復元によるのか、それとも本当にこういう問題が出たかは定かではない。ただし、出題に曖昧なところが多すぎるように思う。

人が5人並んだら長さがある＝人が1人だけでも長さがあるはずとすると・・・
時速1.8km=分速1800/60m=秒速30/60m=0.5m
時速720m=分速12m=秒速0.2m
人間1人辺りの長さをlとし、5人の列の長さを5lとすると、
6l=5(0.5+v)
6l=10(v-0.2)
∴v=9/10
∴l=7/6
となって答えが合わなくなってしまう。

よって人が5人並べば長さはあるが、1人だけだと長さはないという前提で式を組むと、
5l=5(0.5+v)
5l=10(v-0.2)
∴v=9/10
∴l=7/5で、5l=7

しかし、この問題は、やはり人が5人集るときの長さを考慮するならば、1人分の長さを捨象するべきではないはずなのだ。

教養数的と経済学

国家II種～国税専門官の教養の数的は、よく経済学の微分して0と置いて最大化というのを利用すれば解ける問題が出てくる。去年の都庁I類Aの教養でも出てきた。

石油を1日150リットル使用する工場がある。石油がなくなったら一定量の石油を注文し、即座に工場に届けて、その石油を工場内に保管しながら使用してゆき、なくなったら再び一定量の石油を注文し、即座に工場に届けるという過程を繰り返す。その際、注文に要する経費は、石油の量によらず1回の注文で12000円であり、また石油を工場内に保管する経費は、1日、1リットル辺り0.1円である。この時、一定期間における注文および保管に要する経費の合計を最小にするには、1回の注文の石油の量をいくらにすればいいか。ただし、xリットル注文した場合、石油が工場に届いてからなくなるまでの間の石油の平均保管量は、0.5xリットルとする。
(国家II種2004年)

この問題は問題文の原文は本当はもう少し長く、式をたてるのが面倒で、なおかつスー過去の解説では相加相乗平均を用いて答えを出しているから、難易度が★★判定になっているが、実は微分して0とおけば簡単に答えが出る。

まず、総コストをCとし、石油を注文する回数をtとしたら、
C=12000円*t+0.1円*0.5x
ここで、150リットル=xtリットルとした場合、
C=12000*150/x+0.05x
これを微分して0と置くと、
dC/dx=1800000/x²-0.05=0
よって、x²=36000000
x>0は間違いないから、x=6000

ただこの問題は式をたてるのがなかなか難しい。150リットル=xtリットルという前提を作るということは、1日単位で考えるということであるけれど、日をまたいで石油を消費していく方法で効率のいい注文の仕方があるであろう可能性がどうしてないと言えるのか。ただ、問題文で、保管費用について、1日あたりの平均費用を与えているから、そういう方向で解くしかないのだが・・・。

引っ越すのを諦めるべきか・・・

まだ目星もついておらず、金銭的に尻に火がついている状態で、もう5月に引っ越すのを確定で話を薦めており、4月末ぐらいまでに管理人に更新しねーよバカヤローと言わないといけないのだが、ここにきてだいぶ雲行きが怪しくなってきた。というのも近所に歩いて600mぐらいのところにファミリーマートが出来た。これまでは約1kmの別のファミリーマート、もしくは1.2kmのセヴンイレヴンしかなかったので大きな進歩である。

そしとて少し前に地図で見たのだが、近くにそれなりの大きさの公園があって、ジョギングをするには手頃だったりする。ただ階段が異様に多くて、平面より負担がかかりまくるのがネックではあるが、赤筋を鍛えるには平面がいいらしいと何処かで何回も読んだことがあるので、まあ悪くないだろう。それで地方税納付した帰りに試しに早足でルートを歩いてみたが、運動不足がたたり、足を攣りそうになった（というか帰宅したら攣った）。ちなみに去年の日記を見ると、酷いときは20kmもジョギングをしているようである。60kgとしたら、約1200kcalも消費しているわけだが、これでも体重は56kg付近から減らなくなっていた。あの山道でなくても合計20kmというのは考えにくいが、まあ1年前の俺はそれぐらい頑張っていたのである。で、それで一発アウトを食らったのだ。

引っ越しを諦めるとしたら、今のところでまた暮らすことになるんだけど、ネックとしては駅まで歩いて15分もかかる上に、歩きタバコをしている糞が多いし、あと通勤に1.5時間ぐらいかかるというのがね・・・。まあ、どの道、今の糞会社は9月で辞めるので、この糞住居もあと半年我慢して住んでやるか・・・。