暗記させるのが大好きなスー過去は独立という言葉をつけずに、反復試行の公式を載せている。しかし、受験生に事象が独立なのかそうでないかをきちんと見極めさせることが何より大事だろう。特にそれによって答えが大きく変わるのだから・・・。4～5週目で受験生が自分で調べて初めて「あ、そういうことなのか」と分かるようでは駄目だ。独立反復試行は、
nC
r*(P)
n*(1-P)
rという公式を覚えればいいのであり、実はこの公式を覚える事自体はそれほど難しくないのだけど、丸暗記せずに、
だいぶ昔にも書いたアプローチで考えると、組み合わせや順列を用いるのが苦手で、感覚的に確率をとらえる俺には向いている。
あるサッカー選手が、ゴールから一定の位置にあるボールを1回蹴るとき、ボールがゴールに入る確率は1/3である。この選手が同じ位置からボールを4回蹴るとき、ボールが2回以上入る確率として正しいのはどれか。
【東京都I類A 2009年】
ボールが2回入る場合は、1/3*1/3*2/3*2/3=4/81。そして4回中2回でどのタイミングでゴールに入るに対して、同じものを含む順列の考えで、4!/2!2!の6通りあるから、24/81。
ボールが3回入る場合は、1/3*1/3*1/3*2/3=2/81。これは4!/3!通りで、8/81。
ボールが4回入る場合は、1/3*1/3*1/3*1/3=1/81。
合計すると、33/81=11/27。
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