次の等式の□には1~9までのいずれかの数字が入る。5個の□に入る数の総和はいくらか。ただし、同じ数字を2度以上使ってもいい。
1/□□+1/□□=□3/2006
【国家I種 2006】
スー過去には、覆面算のところに掲載されているから、なんとなく因数分解できるんだろうなという望みが持てるかもしれないが、普通にこういう問題が出題されたら解ける気がしない。
要は、□を二桁の整数a, b, cに置き換えて、cと2006の間の共通約数をnとしたら、
(b+a)/ab=n・c/n・2006
ab=n・2006
で、2006を因数分解していくことになるが、2006=1003・2から先に行くのが非常に難しい。答えから書くと17x59なのであるのだが、下一桁が3になる組み合わせとしては、二桁の数も考慮にいれていくと、11と13とか19とか27とか31とか出てくるため、17で割れるという発想に辿りつけそうにない。いや、国1受ける人間はできるんだろうけど・・・。何より2003とかも素数なわけで、1003に約数があるとは限らない。
頭の出来が違う人間を想定している問題なんだなと思う。
ところで偶然2ch見たら、
同じ質問をしている人がいてﾜﾗﾀ。
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